Regulatory przemysłowe PID

Przegląd rozwiązań dla różnych zastosowań

Historia regulatorów PID sięga początku XX w., kiedy zastosowano pierwszy tego typu komponent w praktyce. Wydarzenie to wywołało falę zainteresowania regulacją proporcjonalno-całkująco-różniczkującą, gdyż dawała ona większe możliwości w porównaniu do regulacji proporcjonalno-całkującej PI. Prace nad poszerzeniem możliwości regulacji PID trwają do dziś, a specjaliści z wielu dziedzin nauki poszukują nowych rozwiązań algorytmu tego typu regulacji. W pewnym okresie rozwijane były regulatory wielofunkcyjne, które poza standardową regulacją PID umożliwiały wykonywanie podstawowych zadań sterowania oraz przetwarzania sygnałów. Najczęstszymi zadaniami stawianymi obecnie przed takimi regulatorami są: stałowartościowa regulacja wielkości fizycznych (np. temperatury, ciśnienia, siły, prędkości) lub regulacja składu chemicznego, ze względu na możliwość połączenia regulatorów ze sterownikami PLC lub innymi elementami za pomocą interfejsów cyfrowych.

Struktura i zasada działania

Regulatory PID pracują w pętli sprzężenia zwrotnego, a ich główna zasada działania opiera się na mierzeniu oraz kompensacji uchybu regulowanej wielkości, tak aby była ona jak najbliższa wartości zadanej. Regulatory te składają się z trzech głównych członów: proporcjonalnego P (odpowiedzialny za kompensację uchybów bieżących), całkującego I (odpowiedzialny za uchyby z przeszłości) oraz różniczkującego D (odpowiedzialny za przewidywanie przyszłych uchybów). Proces regulacji jest zależny od nastaw tych trzech parametrów, a manipulacja nimi wpływa m.in. na stabilność układu, czas regulacji, wartość ustaloną uchybu oraz przeregulowanie. Regulatory PID mogą pracować na podstawie wielu struktur.

Jedną z najbardziej popularnych i najchętniej wykorzystywanych jest postać równoległa. Na rys. 1 przedstawiono idealną strukturę równoległą (wszystkie trzy człony pracują równolegle), a na rys. 2 – idealną strukturę szeregową, gdzie: e – sygnał wejściowy, u – sygnał wyjściowy, k_r – współczynnik wzmocnienia regulatora, T_i – stała czasu całkowania (czas zdwojenia), T_d – stała czasu różniczkowania (czas wyprzedzenia), s – zmienna zespolona. Na tej podstawie transmitancja operatorowa idealnej struktury równoległej może być wyrażona na podstawie modelu:

natomiast transmitancja idealnej struktury szeregowej:

Jednak idealne różniczkowanie jest nierealizowalne fizycznie, dlatego transmitancja rzeczywistego regulatora PID z równoległym algorytmem regulacji ma postać:

gdzie α_d oznacza wzmocnienie dynamiczne regulatora. Aby uzyskać postać rzeczywistej transmitancji dla struktury szeregowej, należy uwzględnić rzeczywisty człon różniczkujący, tak jak w przypadku struktury równoległej. Na podstawie schematu oraz transmitancji struktury szeregowej widać, że jest to szeregowe połączenie regulatorów PI oraz PD.

Istnieje cały szereg metod strojenia regulatora PID. Poza doborem ręcznym bezpośrednio na obiekcie regulacji, jednym z najbardziej popularnych sposobów strojenia była metoda Zieglera-Nicholsa, jednak wymagała ona doprowadzenia układu do stanu krytycznego, co często uniemożliwiało stosowanie jej w niektórych gałęziach przemysłu, np. w przemyśle chemicznym. Obecnie niemal wszystkie regulatory przemysłowe mają wbudowane algorytmy automatycznego doboru parametrów, które są często wystarczające w przypadku standardowych procesów przemysłowych. Warto nadmienić, iż w zależności od doboru nastaw, regulator PID może też pracować jako regulator P, PI lub PD.
Dobrze dostrojony i dopasowany do obiektu regulator powinien zapewnić stabilną odpowiedź układu oraz działania adekwatne do zmian procesu bądź nastaw. W zależności od układu, zadania te nie zawsze mogą być spełnione za pomocą standardowych algorytmów regulacji. Jednym z występujących problemów może być tzw. windup całkowania (gromadzenie błędu wynikającego z całkowania uchybu stałego, znajdującego się na poziomie granicznym), który występuje wtedy, gdy nagromadzony błąd przekroczy wartość maksymalną sygnału wyjściowego. Przykładowym rozwiązaniem wspomnianej niedogodności może być rozszerzenie algorytmu o element odpowiedzialny za przerwanie całkowania, gdy regulowany parametr znajdzie się poza dozwolonym przedziałem. Innym powszechnie występującym w przemyśle rodzajem regulacji jest regulacja kaskadowa, która wymaga stosowania dwóch regulatorów PID. Regulator zewnętrzny (zwany również nadrzędnym) odpowiada za wartość zadaną główną, na podstawie sprzężenia zwrotnego pochodzącego z sygnału wyjściowego układu. Sygnał wyjściowy regulatora nadrzędnego trafia do regulatora pracującego w pętli wewnętrznej (zwanego również podrzędnym), który koryguje wartość z regulatora zewnętrznego na podstawie sprzężenia zwrotnego, pochodzącego z dodatkowych zakłóceń występujących w układzie. Regulację kaskadową stosuje się, gdy możliwy jest pomiar innej, dodatkowej wartości fizycznej, której zmiany mogą mieć istotny wpływ na działanie całego układu i procesu regulacji. Zastosowanie tego typu realizacji struktury PID niesie za sobą korzyść, wynikającą z dokładniejszej i szybszej reakcji układu na zakłócenia w pętli wewnętrznej.
Innym nietypowym sposobem regulacji było stosowanie tzw. selektora i utworzenie układu regulacji selekcyjnej, gdzie do sterowania używa się jednej zmiennej głównej, natomiast ta w przypadkach szczególnych (np. awarii) była zastępowana inną zmienną.

Dodatkowe funkcje regulatorów

Producenci wychodzą naprzeciw oczekiwaniom klientów i stale urozmaicają ofertę regulatorów PID, zarówno tych uniwersalnych, jak i przeznaczonych do konkretnych aplikacji. O klasie regulatora nie świadczą jedynie parametry związane z samą regulacją, ale i dodatkowe funkcje ułatwiające użytkownikowi m.in. wdrożenie komponentu do układu automatycznego sterowania. Jednymi z najbardziej popularnych i pożądanych funkcjonalności są algorytmy autostrojenia i autoadaptacji. W wielu przypadkach umożliwiają one pominięcie procedury ręcznego strojenia, a regulator sam dobiera optymalne nastawy członów PID (często na podstawie kilku algorytmów). Funkcje te są często pożądane w przypadku regulacji obiektów nieliniowych, które mogą być problematyczne w kontekście regulacji PID. Dzięki autoadaptacji regulator samoczynnie dostosowuje się do zmian parametrów regulowanego procesu (wynikających zazwyczaj z wpływu czynników zewnętrznych trudnych do przewidzenia). Kolejną coraz popularniejszą funkcjonalnością regulatorów PID jest zastosowanie algorytmów logiki rozmytej (ang. fuzzy logic). Polegają one na przypisaniu elementom w danym zbiorze tzw. stopni przynależności (zawartych w przedziale wartości 0–1), co umożliwia rozszerzenie klasyfikacji wpływu danych czynników na proces. W praktyce stosowanie takich algorytmów pozwala na minimalizację przeregulowań lub skrócenie czasu osiągnięcia przez regulator wartości optymalnej. Ponadto istnieją rozwiązania łączące funkcję regulatora oraz rejestratora danych.
Czym kierować się przy zakupie? regulatora oraz zestawienie parametrów przykładowych regulatorów wielofunkcyjnych w numerze PAR 4/2014. Zapraszamy do lektury!