Sterowanie amortyzacją dobiegu siłownika elektropneumatycznego

Na przestrzeni ostatnich lat liczba elementów wykonawczych stosowanych na liniach montażowych produkcji przemysłowej stale rosła. Wobec automatyzacji i robotyzacji kolejnych gałęzi przemysłu należy spodziewać się, że tendencja ta zostanie zachowana. Wśród wykorzystywanych układów napędowych istotną rolę odgrywają napędy elektropneumatyczne. Okazują się one niezastąpione w prostych, ale bardzo licznych przypadkach przemieszczania (Pick and Place).

Podczas pracy tłok siłownika poddawany jest ciągłym zmianom prędkości: przyspieszaniu w początkowej fazie ruchu oraz gwałtownemu hamowaniu, najczęściej przez uderzenie w amortyzator lub ogranicznik ruchu, w końcowej fazie ruchu. Proces ten z nieznacznie zmienionymi parametrami ruchu odbywa się również w przeciwnym kierunku (powrót tłoka). W niewielu tylko aplikacjach stosowana jest ciągła kontrola położenia i/lub prędkości ruchu tłoka siłownika (sterowanie pozycyjne [1]). Powodem tego są koszty związane z koniecznością stosowania proporcjonalnych rozdzielaczy przepływowych i współpracujących z nimi przetworników pomiarowych w całym zakresie ruchu.

W celu wyeliminowania niekorzystnych w eksploatacji, gwałtownych zmian przyspieszenia związanych z hamowaniem elementów przez uderzenie oraz aby usunąć niepożądane finansowo skutki stosowania rozwiązań serwonapędowych w Instytucie Automatyki i Robotyki, podjęto prace badawcze nad sterowaną amortyzacją dobiegu tłoka siłownika, z wykorzystaniem konwencjonalnych rozdzielaczy.

Opis stanowiska badawczego

W skład laboratoryjnego stanowiska badawczego wchodzą (rys. 1):

• siłownik standardowy (znormalizowany), z jednostronnym tłoczyskiem, o zakresie ruchu 500 mm
• zawór redukcyjny z upustem (P)
• analogowy przetwornik ciśnienia (P1, P2, P3, P4)
• analogowy przetwornik przepływu (F1)
• standardowy zawór rozdzielający (5/2 – bistabilny) oraz zawory szybkiego działania (3/2 – monostabilne)
• analogowy przetwornik położenia działający w całym zakresie ruchu tłoka oraz analogowe przetworniki położenia o zakresie 50 mm, umieszczone na końcach siłownika.

Akwizycję danych oraz generowanie sygnałów sterujących zapewnia karta kontrolno-pomiarowa współpracująca ze środowiskiem MATLAB.

Model procesu ruchu tłoka siłownika pneumatycznego

W bardzo dużym uproszczeniu proces ruchu tłoka siłownika obciążonego masą m opisuje równanie równowagi sił [1, 3]:

	(1)
	(2)

gdzie: m – masa części ruchomych, x – przemieszczenie tłoka z obciążeniem masowym m, F − łączna siła tarcia uszczelnienień tłoka i tłoczyska oraz prowadnic obciążenia masowego, P – zewnętrzne obciążenie siłowe, P_C – wypadkowa siła działania ciśnień w komorach siłownika na tłok, p_a − ciśnienie atmosferyczne, p₁, p₂− ciśnienia bezwzględne w komorach siłownika, A₁, A₂− powierzchnie czynne tłoka, R − reakcja pokrywy siłownika na tłok (w lewym skrajnym położeniu tłoka).

Reakcja pokrywy jest siłą bierną, która pojawia się, gdy tłok wywiera na nią nacisk. Przyjmując, że siły o zwrocie w prawo (rys. 1) są dodatnie, można zapisać, że:

• dla x = 0 i P_C + P ≤ 0 → R = –(P_C – P)
• dla x = 0 i P_C + P > 0 → R = 0
• dla x> 0                   → R = 0.

Rozwiązania równania (1) zależą od przebiegu sił tarcia F, sił oddziaływań zewnętrznych P i ciśnień w komorach siłownika.

W pozycji początkowej tłoka (przemieszczenie x = 0), siłę tarcia F reprezentuje tylko tarcie statyczne. Przyjęto, że:

• dla x = 0 i P_C + P F = 0
• dla x = 0 i P_C + P ≥ 0 → F = –min(F₁, P_C + P),

gdzie: F₁ − maksymalna wartość siły tarcia statycznego.

W fazie hamowania, w chwili, w której po raz pierwszy zaczyna zmniejszać się wartość prędkości, wartość siły tarcia opisuje równanie:

(3)

gdzie: F₂ – minimalna wartość siły tarcia dynamicznego, k_v – współczynnik tarcia dynamicznego, v – prędkość ruchu tłoka, v₀ – współczynnik określający szybkość zmian funkcji wykładniczej [2].

W dalszej fazie ruchu tłoka siłę tarcia opisuje równanie:

(4)

Zmiany ciśnienia powietrza w komorze napełnianej i opróżnianej siłownika opisują wyrażenia:

	(5)
	(6)

gdzie: n – wykładnik przemian gazowych, x₀₁, x₀₂ – położenia martwe tłoka, R – stała gazowa dla powietrza, T₀, p₀ – temperatura i ciśnienie powietrza zasilającego, G₁, G₂ – masowe natężenie powietrza wpływającego i wypływającego z komór siłownika.

Do wyznaczania wartości G₁ i G₂ wykorzystano dla przepływów podkrytycznych zależności:

	(7)
	(8)

i zależności odpowiednio uproszczone w przypadku przepływów krytycznych, gdzie: C₁, C₂ – przewodności dźwiękowe oporu pneumatycznego wlotowego i wylotowego, ρ_N, T_N – gęstość i temperatura powietrza w znormalizowanej atmosferze odniesienia, T₂ – temperatura w komorze opróżnianej (wyznaczana z założonej przemiany gazowej), ε₁, ε₂ – stosunki ciśnień za oporami do ciśnień przed oporami, b – rzeczywisty krytyczny stosunek ciśnień (przyjęto jednakowy dla obu oporów).

Wykorzystując opracowany na podstawie powyższych zależności model analityczny, można wyznaczyć, dla założonych wartości poszczególnych parametrów, przebiegi przemieszczenia, prędkości, przyspieszeń oraz ciśnień w procesach pozycyjnego przestawiania tłoka siłownika. Na podstawie powyższego algorytmu został opracowany program umożliwiający symulacyjne badanie dynamiki napędu siłownikowego w trakcie hamowania oraz badanie opracowywanego algorytmu sterowanej amortyzacji dobiegu.

Wyniki symulacji i badań eksperymentalnych

Proces hamowania powinien odbywać się na najkrótszej drodze ruchu tłoka w możliwie najkrótszym czasie, z siłą hamującą nieprzekraczającą granicznej, technologicznie określonej wartości. Wobec powyższych założeń, właściwe hamowanie powinno być realizowane ruchem jednostajnie opóźnionym.

W badanym algorytmie sterowanej amortyzacji założono hamowanie tłoka przy sterowanych zmianach ciśnienia komory napełnianej i opróżnianej siłownika (rys. 3).

Sterowanie zaworami monostabilnymi 3/2, swobodnie opróżniającymi komorę bierną i napełniającymi komorę czynną siłownika pozwala na uzyskanie sterowanego hamowania z wykorzystaniem przeciwciśnienia. W układzie tym możliwe jest uzyskanie łagodnego charakteru fazy hamowania dzięki rozdzieleniu sygnałów sterujących ciśnieniem w komorach siłownika (rys. 4 i 5).

W przeprowadzonej symulacji nie uwzględniono długości przewodów zasilających oraz zmiany natężenia przepływu w trakcie przełączania zaworu. Dodatkowo wprowadzono uproszczenia podczas wyznaczania siły tarcia.

Podsumowanie

Rzeczywiste przebiegi hamowania siłowników odpowiadają charakterystykom symulacyjnym w stopniu minimalnie satysfakcjonującym. Powodem największych trudności, pomijając uogólnienia poczynione w realizacji modelu, jest odtwarzanie prędkości z silnie zaszumionego sygnału położenia. Parametry hamowania, uzyskane na drodze symulacji, nie gwarantują dostatecznie dobrych wyników hamowania w czynnym eksperymencie. Dodatkowo wymagają one korekty, każdorazowo przy zmianie masy elementów przemieszczanych (rys. 6).

W Instytucie Automatyki i Robotyki trwają obecnie prace nad próbą szacowania wartości przemieszczanej masy zewnętrznej w oparciu o dane z przetwornika położenia (oraz prędkości jako wartości odtworzonej) w początkowej (50 mm) fazie ruchu tłoka siłownika. Uzyskane na tej drodze informacje posłużą do automatycznego doboru nastaw (przedziałów wysterowania zaworów) procesu hamowania.

Bibliografia

1. Olszewski M.: Sterowanie pozycyjne pneumatycznego napędu siłownikowego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002.
2. Kościelny W.J., Jurczyński M.: Pnematyczne adsorbery energii. Pneumatyka 5/2006, 24-26.
3. Olszewski M.: Basics of Servopneumatics. VDI Verlag, Düsseldorf 2007.

mgr inż. Paweł Langwald

Absolwent Wydziału Mechatroniki Politechniki Warszawskiej. Doktorant w Zakładzie Urządzeń Wykonawczych Automatyki i Robotyki Instytutu Automatyki i Robotyki. W pracy naukowo-badawczej zajmuje się diagnostyką oraz algorytmami sterowania pneumatycznych urządzeń wykonawczych.

mgr inż. Mariusz Jurczyński

Absolwent Wydziału Mechatroniki Politechniki Warszawskiej. Asystent w Zakładzie Urządzeń Wykonawczych Automatyki i Robotyki Instytutu Automatyki i Robotyki.

prof. nzw. dr hab. inż. Mariusz Olszewski

Absolwent, obecnie profesor, od 1994 r. dyrektor Instytutu Automatyki i Robotyki na Wydziale Mechatroniki Politechniki Warszawskiej, stypendysta niemieckiej Fundacji Alexandra v. Humboldta, członek konsorcjum Europejskiej Sieci Centrów Techniki Płynowej (FPCE). Staże naukowe w Reńsko-Westfalskiej Politechnice w Akwizgranie i Uniwersytecie Technicznym w Stuttgarcie, praktyki w niemieckim przemyśle precyzyjnym i mechatronicznym. Specjalista i autor publikacji, książek, podręczników, patentów i wdrożeń z zakresu budowy i sterowania urządzeń wykonawczych automatyki, robotyki przemysłowej i mechatroniki. Wieloletnia praktyka w kierowaniu krajowymi i międzynarodowymi projektami badawczymi i rozwojowymi.