Analiza zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach maszyny elektrycznej współpracującej z siecią zasilającą

Wstęp

W związku z uwolnieniem rynku energetycznego w Polsce, wytwórcy i użytkownicy coraz więcej uwagi poświęcają jakości energii elektrycznej i niezawodności zasilania. Niedotrzymanie określonych w przepisach [1] wartości parametrów dostarczanej energii elektrycznej do odbiorców może: powodować zakłócenia pracy odbiorników, być przyczyną poważnych awarii prowadzących do kosztownych przestojów, ograniczać produkcję zakładów w przypadku nieplanowanych wyłączeń, powodować szybsze zużycie maszyn itp. Problem jakości zasilania dotyczy nie tylko odbiorców przemysłowych, lecz również odbiorców indywidualnych. Zjawiska takie jak: migotania światła, utrata danych w komputerach, niewłaściwe zadziałania wyłączników instalacyjnych nadprądowych i urządzeń różnicowoprądowych oraz przegrzewanie się maszyn i urządzeń elektrycznych, to jedynie kilka przykładów świadczących o tym, jak duży jest problem wpływu odkształcenia i niesymetrii napięć zasilania sieci oraz odbiorników nieliniowych na jakość energii elektrycznej. W związku z powyższym na rynku polskim rośnie zapotrzebowanie na specjalistów w zakresie jakości energii. W programach nauczania, uczelnie poświęcają zbyt mało miejsca i czasu na praktyczną edukację studentów w tym zakresie. Dlatego też do celów dydaktycznych w Katedrze Maszyn Elektrycznych i Systemów Mechatronicznych (KMEiSM) Politechniki Świętokrzyskiej stworzono komputerowe stanowiska, za pomocą których, możliwa jest analiza parametrów napięć i prądów wpływających na jakość energii elektrycznej zasilającej zarówno odbiorniki jedno-, dwu- jak i trójfazowe. Możliwa jest wizualizacja przebiegów czasowych napięć, prądów i odpowiadających im mocom oraz możliwe jest przeprowadzenie badań symulacyjnych wpływu niesymetrii i odkształcenia napięć i prądów na jakość energii [8].

Komputerowe stanowisko do analizy zawartości wyższych harmonicznych

W skład komputerowego stanowiska umożliwiającego przeprowadzenie analizy zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach zasilających odbiorniki jedno-, dwu- i trójfazowe wchodzą: stanowisko badawcze i opracowane programy komputerowe (przy współpracy w ramach realizacji pracy dyplomowej) [8]. Opracowane programy komputerowe w środowisku graficznym LabVIEW umożliwiają rejestrację oraz przeprowadzenie analizy wpływu niesymetrii i zawartości wyższych harmonicznych napięć i prądów na jakość energii elektrycznej w czasie rzeczywistym lub na podstawie zarejestrowanych wcześniej przebiegów czasowych napięć i prądów. Ponadto ważną zaletą opracowanych programów jest możliwość przeprowadzenia badań symulacyjnych wpływu niesymetrii oraz udziału wyższych harmonicznych na odkształcenie przebiegów czasowych napięć i prądów, na wartości współczynników THD, PWHD, IHD, współczynnika mocy, a także umożliwienie obliczenia mocy czynnej, biernej (wynikającej z przesunięcia fazowego między napięciem i prądem), pozornej i pozornej części liniowej. Oprócz badań symulacyjnych i pracy w trybie rzeczywistym, programy umożliwiają również zapisywanie do pliku przebiegów czasowych napięć i prądów w wybranej chwili lub po przekroczeniu ustawionych wartości progowych THD, IHD i cosφ. W przypadku badań eksperymentalnych stanowisko badawcze wyposażone jest w zaprojektowane i wykonane w KMEiSM cztery przetworniki do rejestracji przebiegów chwilowych napięć oraz cztery przetworniki do rejestracji przebiegów chwilowych prądów [7].

Symulator wpływu niesymetrii i odkształcenia napięć i prądów na jakość energii elektrycznej

W przypadku pracy komputerowego stanowiska jako symulatora wpływu niesymetrii i odkształcenia napięć i prądów na jakość energii elektrycznej poprzez odpowiednie ustawienie (za pomocą suwaków lub wpisanie wartości z klawiatury) amplitud i faz poszczególnych harmonicznych (w artykule, w celu lepszej widoczności, ograniczono się tylko do 25. harmonicznej) istnieje możliwość kształtowania dowolnego przebiegu czasowego napięć i prądów. Zaletą graficznego środowiska programowego LabVIEW jest proste tworzenie i rozbudowa dowolnego programu (program w LabVIEW tworzony jest w dwóch oknach tj. w oknie Blok Diagram, gdzie tworzony jest schemat blokowy programu oraz w oknie Front Panel gdzie tworzony jest panel użytkownika).

Dzięki pracy programu jako symulatora można dokonać następujących badań symulacyjnych:

• analiza wpływu niesymetrii i zawartości wyższych harmonicznych napięć i prądów na jakość energii elektrycznej zgodnie z polskimi normami [1–3],
• wpływ wartości i fazy napięć i prądów składowych podstawowych i wyższych harmonicznych na kształt przebiegów czasowych trójfazowych napięć i prądów oraz mocy chwilowych,
• w zależności od udziału poszczególnych harmonicznych od zadanych napięć i prądów można obliczyć odpowiadające im moce czynne, bierne, pozorne i odkształceń, zmiany mocy czynnej, biernej, pozornej i odkształceń, jak również współczynniki THD, PWHD, IHD, mocy cosφ i tgφ.

Na rys. 1 przedstawiono schemat blokowy programu graficznego „Symulator.vi” opracowanego w środowisku LabVIEW dla jednej fazy (dla pozostałych faz program jest taki sam). Program składa się z kilku oddzielnych aplikacji pracujących jako podprogramy. Podprogramy te realizują następujące zadania:

• „Generacja.vi” – generuje czasowe przebiegi odkształcone dla zadanych harmonicznych napięć lub prądów,
• „Obliczenia.vi” – dokonuje obliczeń mocy czynnej, biernej, pozornej i odkształceń oraz współczynników: THD, PWHD, IHD, niesymetrii napięć i prądów oraz współczynników mocy cosφ i tgφ,
• „Analiza prądowa.vi”, „Analiza napięciowa.vi” – na podstawie zadanego przebiegu odkształconego dokonuje analizy zawartości wyższych harmonicznych i dokonuje obliczenia ich udziału w napięciach i prądach obliczając współczynniki THD, PWHD, IHD oraz sygnalizuje ewentualne przekroczenie wartości progowych dla wybranej klasy odbiorników,
• „Selektor.vi” – umożliwia wybór wyświetlanych na ekranie panelu użytkownika przebiegów czasowych wyższych harmonicznych napięć i prądów,
• „Prostopadłościan mocy.vi” – przedstawia graficznie wartości mocy czynnej, biernej, pozornej, pozornej części liniowej i odkształceń,
• „Zapis przebiegów.vi”, „Zapis do pliku.vi” – umożliwia zapis przebiegów czasowych wejściowych i obliczonych do pliku, którego ścieżkę dostępu podaje użytkownik programu.

Na rys. 2 przedstawiono “Panel użytkownika”, który posiada cztery zakładki. Pierwsze dwie służą do ustawiania symulowanych odkształconych przebiegów czasowych napięcia i prądu. W tych zakładkach użytkownik może indywidualnie ustawiać wartości amplitudy oraz przesunięcia fazowego każdej wybranej harmonicznej. W panelu tym dodano szereg przełączników, przy czym ostatni z prawej strony umożliwia załączenie lub wyłączenie wypadkowego przebiegu odkształconego wynikającego z sumy przebiegów czasowych poszczególnych harmonicznych odpowiednio dla prądu i napięcia. Wartość fazy i amplitudę danej harmonicznej można zadać z klawiatury lub nastawić je za pomocą suwaków. W przedstawionym na rys. 2 „Panelu użytkownika”, w zakładce „Ustawianie parametrów prądu” widoczne są przebiegi czasowe wyższych harmonicznych prądów z różnymi nastawami faz początkowych i wartościami amplitud. Rys. 2 przedstawia składową podstawową, harmoniczne 3, 5 i 11 oraz przebieg czasowy będący ich sumą. Na podobnej zasadzie pracuje się z zakładką “Ustawianie parametrów napięcia”.

W trzeciej zakładce – „Wyniki” prezentowane są wyniki obliczeń. Podawane są wartości skuteczne napięcia i prądu oraz moce: pozorna – S, moc pozorna części liniowej – |S|, czynna – P, bierna – Q i odkształceń – T oraz współczynnik mocy – PF i tgφ. Poszczególne moce oraz współczynniki liczone są dla zadanej ilości harmonicznych (np. 40) z zależności (1–8). Korzystając z definicji mocy czynnej jako średniej wartości za okres, moce poszczególnych harmonicznych P_n określa się jako:

(1)

oraz całkowitą moc czynną, liczoną jako sumę mocy poszczególnych harmonicznych napięcia i prądu rzędu n:

(2)

gdzie: U_n, I_n – wartości skuteczne harmonicznych napięcia i prądu, A_0i, A_0u – składowe stałe napięcia i prądu.

Dla określonego cosφ_n można wyznaczyć wartość sinφ_n i moce dla poszczególnych harmonicznych powszechnie określane jako moce bierne wynikające z przesunięcia fazowego między napięciem i prądem:

(3)

oraz moc bierną całkowitą liczoną jako sumę mocy poszczególnych harmonicznych napięcia i prądu rzędu n:

(4)

W literaturze [5] stosuje się pojęcie mocy modułowej określonej jako:

(5)

oraz mocy pozornej części liniowej:

(6)

W przypadku przebiegów odkształconych zależność (6) nie może być stosowana bo daje niepoprawne wyniki. Moce określone zależnościami (5) i (6) nie są sobie równe, a ich różnica została uzupełniona wg teorii Budenau tzw. mocą dystorsji (odkształcenia) i oznaczona przez T. Związek poszczególnych mocy wg teorii Budenau jest określony jako:

(7)

Jak wykazano m.in. w [4] wyrażenie (7) budzi wiele kontrowersji. W opracowanych programach występowanie mocy czynnej P_n i biernej Q_n (moc przesunięcia fazowego) dla poszczególnych harmonicznych wyznacza się oddzielnie na podstawie znajomości wartości harmonicznych prądu i napięcia oraz współczynników cosφ_n i sinφ_n. Współczynnik mocy PF określony jest jako:

(8)

W poszczególnych okienkach zakładki „Wyniki” wyświetlane są wartości skuteczne napięć i prądów, moce czynna, bierna, pozorna i odkształceń, współczynnik mocy przebiegu odkształconego, współczynnik tgj oraz wykreślony jest prostopadłościan mocy P, Q, S, |S|, T. W zakładce tej możliwy jest również zapis prezentowanych wyników do pliku podanego przez użytkownika.

Zawartość wyższych harmonicznych w prądach i napięciach w podprogramie „Obliczenia.vi” określa się za pomocą współczynników THD, IHD, PWHD, które obliczane są następująco [1, 2, 3, 5]:

Całkowita zawartość wyższych harmonicznych THD w prądach i napięciach obliczana jest:

• w odniesieniu do składowej podstawowej prądu lub napięcia:

(9)

• w odniesieniu do składowej podstawowej znamionowej prądu:

(10)

Udział poszczególnych wyższych harmonicznych IHD w prądach i napięciach obliczany jest:

• w odniesieniu do składowej podstawowej prądu lub napięcia:

(11)

• w odniesieniu do składowej podstawowej znamionowej prądu:

(12)

Częściowa ważona zawartość wyższych harmonicznych PWHD w prądach i napięciach obliczana jest:

• w odniesieniu do składowej podstawowej prądu lub napięcia:

(13)

do składowej podstawowej znamionowej prądu:

(14)

Na rys. 3 przedstawiony jest Blok Diagram umożliwiający realizację programową zależności (6–8), będący fragmentem opracowanego podprogramu „Obliczenia.vi”.

W zakładce czwartej (rys. 4) – „Analiza Harmonicznych” przeprowadzana jest analiza udziału poszczególnych harmonicznych w przebiegach czasowych napięć i prądów za pomocą współczynników IHD, THD i PWHD. Wykresy w postaci słupków widoczne na rys. 4 przedstawiają przykładowy rozkład widmowy symulowanych przebiegów odkształconych napięć i prądów w jednej z faz z możliwością wyboru liczby wyświetlanych harmonicznych. Ponadto w zakładce „Analiza Harmonicznych” wyświetlana jest procentowa zawartość każdej harmonicznej w odniesieniu do wartości składowej podstawowej lub składowej podstawowej znamionowej napięcia i prądu. Program został również wyposażony w sygnalizację, która zapala się w przypadku, gdy zostanie przekroczona procentowa zawartość danej harmonicznej w odniesieniu do napięć wg [1] lub prądów wg [3] w zależności od klasy odbiornika [2, 3].

Użytkownik przez naciśnięcie przycisku „Typy odbiorników” może zapoznać się z podziałem odbiorników na klasy wg [3] oraz dokonać odpowiedniego wyboru zmieniając ustawienia zadajnika „Jaki typ odbiornika?” Dodatkowo, poprzez ustawienie zadajnika „Ile harmonicznych wyświetlić?” można dokonać wyboru liczby harmonicznych uwzględnianych w obliczeniach i wyświetlanych na wykresie widmowym. Sygnalizacja przekroczenia dopuszczalnych wartości harmonicznych w napięciach i prądach została zdefiniowana zgodnie z wymaganiami norm [1, 2, 3]. W tab. 1 podano dopuszczalne procentowe zawartości poszczególnych harmonicznych napięć zasilania określone w [1], w oparciu o które ustawiono sygnalizację procentowego przekroczenia zawartości danej harmonicznej [3].

W tab. 2 przedstawiono dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych prądu w zależności od klasy odbiornika wg [3], w oparciu o które ustawiono sygnalizację procentowego przekroczenia zawartości danej harmonicznej [1].

Analizator wpływu niesymetrii i odkształceń napięć i prądów zasilania na jakość energii elektrycznej

Podstawą pracy komputerowego stanowiska jako analizatora jest program opracowany w języku graficznym LabVIEW – „Analizator jakości.vi”, który umożliwia przeprowadzenie analizy oraz wizualizacji wpływu niesymetrii i odkształceń napięć i prądów zasilania na jakość przepływu energii elektrycznej. Program „Analizator jakości.vi”, którego schemat przedstawiony jest na rys. 5, składa się z 17 aplikacji działających jako podprogramy. Niektóre z nich wykorzystano w programie „Symulator.vi” i zostały opisane wcześniej. Pozostałe podprogramy to:

• „Kalibrator.vi” – umożliwia kalibrację i skalowanie sygnałów z przetworników prądowych i napięciowych,
• „Średnia.vi” – dokonuje obliczeń średniej wartości napięcia, prądu płynącego w poszczególnych fazach i współczynnika mocy, oraz oblicza moce pobierane przez odbiornik elektryczny,
• „Asymetria.vi” – dokonuje obliczeń procentowych współczynników asymetrii napięciowej ε_u i prądowej ε_i układu trójfazowego zgodnie z zależnościami:

(15)

gdzie: U₁, U₂ – składowe zgodna i przeciwna napięcia, I₁, I₂ – składowe zgodna i przeciwna prądu.

• „DAQ Assistant” – umożliwia odczyt sygnałów z karty pomiarowej A/C.

Przebiegi czasowe zarejestrowanych prądów fazowych pobieranych przez generator synchroniczny dla oddawanej do sieci mocy czynnej P = 1,1 kW i biernej Q = –5,2 kVAr przedstawione na rys. 6 są dostępne w zakładce „Przebiegi czasowe prądu” programu „Analizator jakości.vi”. Panel użytkownika programu „Analizator jakości.vi” składa się z siedmiu zakładek. Widok zakładki „Przebiegi czasowe prądu” tego programu przedstawiony jest na rys. 6.

Analiza zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach zasilania maszyny synchronicznej współpracującej z siecią zasilającą

Analizę zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach zasilania przeprowadzono dla trójfazowej maszyny synchronicznej o danych: P_N = 8,5 kW, U_N = 380 V, cosφ_N = 0,85, n_N = 3000 obr/min współpracującej z siecią zasilającą 230/400 V. Badania przeprowadzono w warunkach utrzymywania stałej mocy czynnej oddawanej do sieci i różnych wartościach prądu wzbudzenia od stanu niedowzbudzenia występującego dla Q = –5,2 kVAr do stanu przewzbudzenia występującego dla Q = 3,8 kVAr. Analizy współpracy trójfazowej maszyny synchronicznej z siecią zasilania dokonano przy wykorzystaniu omówionego już programu „Analizator jakości.vi” na podstawie zarejestrowanych przebiegów czasowych napięć i prądów w układzie pomiarowym przedstawionym na rys. 7.

Stanowisko pomiarowe (rys. 8) umożliwia realizację badań zawartości wyższych harmonicznych w napięciach i prądach pobieranych przez odbiorniki jedno-, dwu- jak i trójfazowe.

W skład stanowiska pomiarowego wchodzą:

• generator synchroniczny o parametrach znamionowych P_N = 8,5 kW, U_N = 380 V, cosφ_N = 0,85, n_N = 3000 obr/min
  wraz z układem zasilania układu wzbudzenia,
• układ 8 przetworników do pomiaru chwilowych wartości napięć i prądów zbudowanych na liniowych przetwornikach Halla typu A3515LUA (cztery przetworniki napięciowe i cztery przetworniki prądowe) [7, 8],
• dwa niezależne wyłączniki W₁ i W₂,
• komputer klasy PC wraz z kartą A/C typu NI – 6009 i oprogramowaniem graficznym w środowisku LabVIEW.

Zarejestrowane przebiegi czasowe napięć i prądów fazowych w fazie L1 pokazano na rys. 9–13. W pozostałych fazach L₂ i L₃ przebiegi czasowe prądów i napięć, udział poszczególnych harmonicznych (określony współczynnikiem IHD) oraz całkowita zawartość harmonicznych (określona współczynnikiem THD) są podobne. Dlatego w dalszej części artykułu procentowy udział najbardziej znaczących harmonicznych w prądach i napięciach zostanie przedstawiony dla fazy L₁.

Rejestrację przebiegów czasowych napięć i prądów fazowych przeprowadzono dla generatora synchronicznego pracującego od stanu niedowzbudzeniu do przewzbudzenia i dla oddawanej do sieci mocy czynnej P = 1,1 kW i następujących mocy biernych: w stanie niedowzbudzenia Q = 5,2 kVAr, Q = –2,3 kVAr, Q = –0,5 kVAr, oraz w stanie przewzbudzenia Q = 0,7 kVAr i Q = 3,8 kVAr. Moc pobieraną z sieci przez generator synchroniczny (stan niedowzbudzeniu) oznaczono z „–”, aby zaznaczyć pobór mocy biernej indukcyjnej przez trójfazowy generator synchroniczny.

Przedstawione na rys. 9–13 przebiegi czasowe napięć i prądów poddano analizie Fouriera za pomocą programu „Analizator jakości.vi”. W tab. 3 przedstawiono procentowy udział najbardziej znaczących harmonicznych wynikających ze współczynnika IHD oraz obliczoną całkowitą zawartość harmonicznych wyznaczoną współczynnikiem THD (do 40. harmonicznej) w fazie L₁ w prądach fazowych twornika dla mocy P = 1,1 kW i Q = 5,2 kVAr, Q = –2,3 kVAr oraz Q = –0,5 kVAr pracującego przy niedowzbudzeniu oraz dla mocy P = 1,1 kW i Q = 0,7 kVAr oraz Q = 3,8 kVAr pracującego przy przewzbudzeniu.

Tab. 3. Udział najbardziej znaczących harmonicznych do 40. rzędu[Setting-up of IHD and THD up to 40th harmonics]

Na rys. 14 przedstawiono zestawienie zbiorcze procentowych wartości IHD_U oraz wartości skuteczne poszczególnych harmonicznych napięć od 2. do 40., jakie wystąpiły w czasie przeprowadzonych badań dla mocy czynnej P = 1,1 kW i mocy biernej zmieniającej się od stanu niedowzbudzenia –5,2 kVAr do przewzbudzenia 3,8 kVAr (rys. 9–13) dla fazy L₁. Na rys. 14–16 pominięto składową podstawową napięcia.

Z przedstawionego na rys. 14 zestawienia zbiorczego harmonicznych napięć sieci zasilającej wynika, że podczas przeprowadzania badań eksperymentalnych, poszczególne harmoniczne napięcia sieci charakteryzują się prawie stałą wartością. Jedynie dla 5. harmonicznej, napięcia zmieniały się od 3,25 V do 4,03 V. Na rys. 15 przedstawiono zestawienie zbiorcze procentowych wartości IHD_I oraz wartości skuteczne poszczególnych harmonicznych prądu od 2. do 40. rzędu jakie wystąpiły w czasie przeprowadzonych badań dla mocy czynnej P = 1,1 kW i mocy biernej zmieniającej się od stanu niedowzbudzeniu –5,2 kVAr do przewzbudzenia 3,8 kVAr (rys. 9–13) dla fazy L₁.

Z przedstawionego na rys. 15 zestawienia zbiorczego harmonicznych prądu wynika, że w czasie trwania badań, poszczególne harmoniczne prądu twornika charakteryzują się prawie stałą wartością. Zaobserwowano niewielkie zmiany, które nie przekraczały 0,2 A i występują dla 5. harmonicznej i wynikają z niewielkich zmian wartości 5. harmonicznej w napięciu fazowym sieci w czasie badań [6, 9]. Natomiast jeśli te harmoniczne zostaną odniesione zgodnie z normą [3] do składowej podstawowej prądu, wówczas wartość IHD_I np. dla 5. harmonicznej różni się nawet o kilkadziesiąt procent, jak to jest zestawione w tab. 3. Dlatego na rys. 16 przedstawiono porównanie udziału poszczególnych harmonicznych w odniesieniu nie do składowej podstawowej prądu, jak to często spotyka się w podręcznikach, publikacjach, ale do wartości skutecznej składowej podstawowej prądu znamionowego badanego generatora synchronicznego, jak to zostało przyjęte w normie [3] dla odbiorników o prądzie >16 A i

Z przedstawionego na rys. 16 zestawienia zbiorczego udziału wartości harmonicznych, które odniesiono do wartości skutecznej składowej podstawowej prądu znamionowego generatora synchronicznego, wynika, że w czasie trwania badań, wartość współczynnika IHD_I dla poszczególnych harmonicznych prądu twornika zmienia się w takim stopniu, jak zmieniają się wartości skuteczne harmonicznych prądu [6, 8, 9]. Wartości te nie zależą od stanu obciążenia generatora synchronicznego.

Podsumowanie

W artykule przedstawiono analizę zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach fazowych twornika podczas współpracy maszyny synchronicznej z trójfazową siecią zasilającą w zbudowanym komputerowym stanowisku, z wykorzystaniem opracowanych komputerowych programów „Symulator.vi” i „Analizator jakości.vi”. Programy te zaprojektowano w środowisku LabVIEW z wykorzystaniem języka graficznego. Przedstawione w pracy programy pozwalają na wizualizację przebiegów czasowych trójfazowych napięć i prądów oraz odpowiadających im mocom chwilowym. Ponadto umożliwiają wyznaczanie mocy czynnych, biernych, pozornych i pozornych liniowych, odkształceń oraz współczynniki: THD, PWHD, IHD, niesymetrii napięcia, prądu oraz mocy. Opracowany program „Analizator jakości.vi” umożliwia również przeprowadzenie analizy zarejestrowanych wcześniej przebiegów czasowych napięć i prądów np. za pomocą kart A/C, oscyloskopów cyfrowych, analizatorów itp.

Z analizy widma harmonicznego prądów twornika prądnicy synchronicznej współpracującej z siecią zasilającą, wynika, że największy udział w prądach mają wyższe harmoniczne rzędu 3, 5 oraz 7. Badana prądnica spełnia wymogi normy [3] odnośnie generowania dopuszczalnych harmonicznych prądów do sieci zasilającej. Norma ta w zależności od klasy odbiornika definiuje dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych ale niezbyt dokładnie precyzuje względem jakiej wielkości należy dokonać porównania poszczególnych harmonicznych czy do składowej podstawowej prądu, czy do wartości skutecznej składowej podstawowej prądu znamionowego jak podaje norma [2].

W przypadku indywidualnej pracy maszyny elektrycznej (lub zespołu maszyn pracujących synchronicznie w szerokim zakresie zmian obciążenia) na sieć zasilającą, powszechnie stosowany całkowity współczynnik odkształcenia prądu THD_I oraz IHD_I odniesiony do składowej podstawowej prądu nie daje jednoznacznych informacji dotyczących zawartości harmonicznych z uwagi na duże zmiany składowej podstawowej. Przeprowadzone badania prądnicy synchronicznej dowiodły, iż współczynniki THD_I oraz IHD_I przyjmują różne wartości zależne od stopnia obciążenia maszyny jak to pokazano na rys. 9–13 oraz zestawiono w tab. 3 przy jednoczesnych niewielkich zmianach wartości skutecznych poszczególnych harmonicznych. Przy obciążonym generatorze dla stanu P = 1,1 kW i Q = –5,2 kVAr (pobierana moc bierna indukcyjna z sieci) całkowity współczynnik THD_I wynosił 9,5 %, natomiast gdy zmniejszano obciążenie mocą bierną współczynnik ten gwałtownie wzrastał osiągając wartość 51,7 % dla mocy P = 1,1 kW i Q = –0,5 kVAr. Natomiast wartości skuteczne prądów poszczególnych harmonicznych w całym zakresie badań pozostawały prawie stałe, a niewielkie ich zmiany były wynikiem zmian wartości harmonicznych w napięciach sieci zasilającej. Podobne zmiany współczynników THD_I oraz IHD_I wystąpiły podczas przewzbudzenia maszyny synchronicznej. Na rys. 15 porównano wartości wyższych harmonicznych dla różnych obciążeń mocą bierną w odniesieniu do wartości skutecznej składowej podstawowej prądu znamionowego badanego generatora synchronicznego. Z porównania tego jednoznacznie wynika, że w przypadku indywidualnej pracy maszyny elektrycznej (indukcyjnej i synchronicznej) na sieć zasilającą, bardziej miarodajne informacje na temat zawartości wyższych harmonicznych (odkształcenia prądu pobieranego lub oddawanego przez maszynę elektryczną) jest odniesienie tych harmonicznych dla współczynników THD_I oraz IHD_I do wartości prądu znamionowego niż tylko do składowej podstawowej.

Bibliografia

1. PN-EN 50160:2010 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach elektroenergetyczych.
2. PN-EN 61000-3-12:2007 Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC). Część 3–12: Poziomy dopuszczalne. Poziomy dopuszczalne emisji harmonicznych prądu dla odbiorników o znamionowym prądzie fazowym >16 A i .
3. PN-EN 61000-3-2:2007 Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC). Część 3–2: Poziomy dopuszczalne. Poziomy dopuszczalne emisji harmonicznych prądu (fazowy prąd zasilający odbiornika ).
4. Czarnecki L. S.: Moc bierna i deformacji według definicji Budenau i przyczyny bezużyteczności tych wielkości w elektrotechnice. ZNPŚl, Elektryka 107, Gliwice 1989, s. 41– 51.
5. Kowalski Z.: Jakość energii elektrycznej. Politechnika Łódzka, Monografia. Łódź 2007.
6. Ludwinek K.: Wpływ niesymetrycznego i odkształconego zasilania sieci na przebiegi czasowe prądów w obwodzie twornika maszyny synchronicznej, Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Zeszyt Elektryka 42, Kielce 2005, s. 251–266.
7. Ludwinek K.: Measurement of momentary currents by Hall linear sensor. Electrical review, No. 10, 2009. p. 182–187.
8. Siedlarz A.: Analiza oraz wizualizacja wpływu niesymetrii i odkształcenia napięć i prądów zasilania sieci na jakość energii elektrycznej z wykorzystaniem środowiska graficznego LabVIEW. Praca dyplomowa. Politechnika Świętokrzyska. Kielce 2008.
9. Wiak S., Nadolski R., Ludwinek K., Staszak J.: Influence of the Synchronous Cylindrical Machine Damping Cage on Content of Higher Harmonics in Armature Currents During Co-Operation with the Distorted and Asymmetrical Electric Power System Computer Engineering in Applied Electromagnetism, IOS Press, 2006, p. 520–527.

dr inż. Krzysztof Antoni Ludwinek

Absolwent Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach, Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki o specjalności automatyka i metrologia. Od 2002 r. pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Maszyn Elektrycznych i Systemów Mechatronicznych. W pracy naukowo-badawczej i dydaktycznej zajmuje się jakością energii elektrycznej, sterowaniem maszyn elektrycznych z wykorzystaniem techniki mikroprocesorowej, procesorów DSP, sterowników PLC, falowników i urządzeń łagodnego rozruchu oraz wpływem niesymetrii i odkształcenia napięcia zasilania na pracę maszyn i urządzeń elektrycznych. Jest promotorem kilkudziesięciu prac dyplomowych z w/w tematyki oraz opiekunem Studenckiego Koła Naukowego „Elektron”. Jest autorem i współautorem licznych publikacji o zasięgu międzynarodowym i krajowym oraz na konferencjach: ICEM, ISEF, SME, REM, SENE, ECB, PPEE oraz rozdziału w monografii IJEET. Jest członkiem SEP i PTETiS.

mgr inż. Arkadiusz Siedlarz

Absolwent Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach, Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki o specjalności Przetwarzanie i Użytkowanie Energii Elektrycznej. Autor pracy magisterskiej Analiza oraz wizualizacja wpływu niesymetrii i odkształcenia napięć i prądów zasilania sieci na jakość energii elektrycznej z wykorzystaniem środowiska graficznego LabVIEW. Współautor publikacji Harmonic distortion analysis in armature currents of synchronous machine during co-operation with the power system, ZPME No 84, Komel 2009. Od 2008 r. pracuje w dziale badawczo-rozwojowym w firmie Pilkington Automotive Poland Sp. z o. o.